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미분적분학

공업수학 NEW - 커리큘럼 Curriculum 공업수학 NEW - 커리큘럼 Curriculum 제 1 장 1계 미분방정식(First-Order ODEs)(1) 변수분리형 미분방정식(separable differential equation)(2) 동차 미분방정식(homogeneous differential function))(3) 완전 미분방정식(exact differential Equations)(4) 선형 미분방정식(linear differential equation)(5) 비선형 미분방정식(베르누이Bernulli differential equation), 직교사영(orthogonal trajectories)(6) 선형, 비선형 모형 제 2 장 고계 미분방정식(Higher Order Linear ODEs)(1) 론스키안, 미분연산자(2) 계수 낮추.. 더보기
미분 방정식 ( differential equation , 微分方程式 )은 미지의 함수와 그 도함수간의 관계를 나타내는 방정식이다. 미분 방정식(微分方程式)은 미지의 함수와 그 도함수간의 관계를 나타내는 방정식이다. 미분 방정식의 차수는 방정식에 나오는 도함수가 몇 계 도함수까지 나오는지에 따라 결정된다. 미분 방정식은 유체역학, 천체역학등의 물리적 현상의 수학적 모델을 만들 때에 사용된다. 따라서 미분 방정식은 순수수학과 응용수학의 여러 분야에 걸쳐있는 넓은 학문이다. 미분 방정식의 목표는 다음 세가지 이다. 첫째, 특정한 상황을 표현하는 미분 방정식을 발견하는 것이다. 둘째, 그 미분 방정식의 정확한 해를 찾는 것이다. 셋째, 그 찾은 해를 해석하여 미래를 예측하는 것이다. 미분 방정식에 대해 해가 있어야만 하는지, 아니면 해가 유일한지 등의 문제도 중요한 관심사이다. 그러나 응용수학자, 물리학자, 엔지니어들은 대개 주어진 미분 .. 더보기