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리만

해석학 / 리만의 상합 · 하합,세분할 해석학 / 리만의 상합 · 하합,세분할- 1 http://tv.naver.com/v/1571114 해석학 / 리만의 상합 · 하합,세분할- 2 http://tv.naver.com/v/1571119 해석학 / 리만의 상합 · 하합,세분할- 3 http://tv.naver.com/v/1549002 해석학 / 리만의 상합 · 하합,세분할- 4 http://tv.naver.com/v/1549008 더보기
[ 기하학 ]유사 리만 기하학 유사 리만 기하학 유사 리만 기하학(Pseudo-Riemannian Geometry)은 계량 텐서가 양의 정부호일 필요가 없는 경우의 리만 기하학을 일반화 시킨 것이다. 로렌츠 다양체(Lorentzian manifold)가 유사 리만 기하학의 특수한 경우이다. 로렌츠 다양체는 일반 상대성 이론의 수학적 토대를 이룬다. Stumbled upon Calabi Yau manifolds quite by chance, they attempt to represent 10-dimensional space in string theory. I don’t understand a word of the article but they struck me as rather pretty geometry: Here are some h.. 더보기
리만 기하학 리만 기하학 리만 기하학은 계량 텐서가 주어진 리만 다양체와 매끄러운 다양체에 대해 연구한다. 리만 계량 텐서은 매끄러운 양의 정부호 대칭 이중선형꼴로 각 점에에서 접평면에서 정의되는 거리에 대한 개념이다. 리만 기하학은 각 점에서 "미소"하게,즉, 1차 근사로, 유클리드 공간으로 여길수 있지만 실제로 공간이 평평할 필요가 없는 공간에서 유클리드 기하를 일반화시켰다. 곡선의 길이, 면의 넓이, 입체의 부피 같은 길이에 대한 다양한 개념들을 리만 기하학에서 모두 자연스럽게 유추할 수 있다. 다변수 미적분학에서 함수의 방향 도함수의 개념이 리만 기하학에서는 텐서의 공변 미분으로 확장되었다. 해석학과 미분방정식의 많은 개념과 기법들이 리만 다양체를 정의하여 일반화 되었다. 리만 다양체 사이에 거리를 보존하는 .. 더보기