대수학(代數學)은 수학의 한 분야이며, 대수(代數)라는 명칭 그대로, 수를 대신하여 문자를 사용해 방정식을 푸는 방법을 연구하는 학문에서 시작되었다.
대수학(代數學)은 수학의 한 분야이며, 대수(代數)라는 명칭 그대로, 수를 대신하여 문자를 사용해 방정식을 푸는 방법을 연구하는 학문에서 시작되었다. 그러나 19세기 이후의 현대 수학에서는 힐베르트의 공리주의나 부르바키 스타일에서 찾아볼 수 있듯이, 고전적인 대수학에서 그 범위가 넓어진 관계로, '수 대신에 문자를 쓰는 수학'이나 '방정식의 해법을 연구하는 학문' 정도로 이해하는 것은 적당하지 않을 수 있다. 현대 수학에서는 방정식의 해법은 '방정식론'(대수방정식론)이라는 대수학의 고전 분야의 하나로 간주된다. 현대의 대수학은 일반적으로 대수적 구조를 연구하는 학문 분야로 취급되고 있다. 대수학의 분야로는 반군론, 군론, 환론, 선형대수학, 격자론, 정수론 등이 있으며 여기서 다루는 반군, 군, 환, 다..
더보기