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(전공수학)(임용수학) [ 미분기하학 ] Differential geometry [微分幾何學] 일차독립종속, 기저내적 (전공수학)(임용수학) [ 미분기하학 ] Differential geometry [微分幾何學] 일차독립종속, 기저내적 https://www.youtube.com/watch?v=i3USWxavO7g 공업수학 NEW : 1계 선형미분방정식linear differential equation https://www.youtube.com/watch?v=2xuUtMq4vJ4 일차독립·종속,기저,내적벡터적(=외적), 삼중적직선과평면, 벡터장, 자연틀장방향도함수(directional derivative)속도벡터, 정칙곡선재매개화(reparametrization), 호의 길이1차형식(1-form), 미분df쇄기곱과 미분형식, 외미분①쇄기곱과 미분형식, 외미분②곡률과 열률, Frenet 공식①곡률과 열률, Frenet 공식.. 더보기
리만 기하학 리만 기하학 리만 기하학은 계량 텐서가 주어진 리만 다양체와 매끄러운 다양체에 대해 연구한다. 리만 계량 텐서은 매끄러운 양의 정부호 대칭 이중선형꼴로 각 점에에서 접평면에서 정의되는 거리에 대한 개념이다. 리만 기하학은 각 점에서 "미소"하게,즉, 1차 근사로, 유클리드 공간으로 여길수 있지만 실제로 공간이 평평할 필요가 없는 공간에서 유클리드 기하를 일반화시켰다. 곡선의 길이, 면의 넓이, 입체의 부피 같은 길이에 대한 다양한 개념들을 리만 기하학에서 모두 자연스럽게 유추할 수 있다. 다변수 미적분학에서 함수의 방향 도함수의 개념이 리만 기하학에서는 텐서의 공변 미분으로 확장되었다. 해석학과 미분방정식의 많은 개념과 기법들이 리만 다양체를 정의하여 일반화 되었다. 리만 다양체 사이에 거리를 보존하는 .. 더보기
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