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* 공업수학1 - 강좌내용

미분방정식의 개요, 변수분리형 미분방정식①(separable differential equation)

변수분리형 미분방정식②(separable differential equation)

동차미분방정식(homogeneous differential equation)

완전미분방정식①(exact differential equation)

완전미분방정식②(exact differential equation)

완전미분방정식③(exact differential equation),적분인자(integrating factor)

완전미분방정식④(exact differential equation),전미분을 이용하여 풀기

1계 선형미분방정식(linear differential equation)

베르누이 미분방정식(Bernoulli differential equation),직교사영(orthogonal trajectories)

미분방정식 응용(선형모형)

제차(=동차,homogeneous)선형미분방정식의 일반해, 론스키안(Wronskian)

미분연산자 D,계수낮추기(=계수축소법,method of reduction of order)

상계수 2계선형 제차미분방정식

상계수 고계선형 제차미분방정식

선형 비제차미분방정식①,미정계수법(method of undetermined coefficients)

선형 비제차미분방정식②,미정계수법(method of undetermined coefficients)

선형 비제차미분방정식③,미정계수법(method of undetermined coefficients)

선형 비제차미분방정식④,매개변수 변환법(variation of parameters)

선형 비제차미분방정식⑤,매개변수 변환법(variation of parameters)

선형 비제차미분방정식⑥,적분연산자 이용

Cauchy-Euler 미분방정식①

Cauchy-Euler 미분방정식②

선형모형(linear model)

라플라스 변환(Laplace transform)① 정의,선형성,기본변환

라플라스 변환(Laplace transform)② 역변환,제1평행이동정리

라플라스 변환(Laplace transform)③ 단위계단함수,제2평행이동정리

라플라스 변환(Laplace transform)④ 도함수의 라플라스 변환,라플라스 변환을 이용한 미분방정식 풀이

라플라스 변환(Laplace transform)⑤ 대수함수 곱,나눗셈의 변환,주기함수의 변환

라플라스 변환(Laplace transform)⑥ 주기함수의 변환

라플라스 변환(Laplace transform)⑦ 디렉델타함수의 변환

라플라스 변환(Laplace transform)⑧ 합성곱(convolution)의 변환

라플라스 변환(Laplace transform)⑨ 합성곱정리를 이용한 적분방정식

라플라스 변환(Laplace transform)⑩ 헤비사이드

라플라스 변환(Laplace transform)⑪ 라플라스를 이용한 미분방정식 문제풀이

급수해①, 급수해의 존재정리

급수해②, 급수해의 존재정리

급수해③, 정칙특이점(regular singular point),프로베니우스 정리(결정방정식)

급수해④, 프로베니우스정리(결정방정식)

급수해⑤, 르장드르 미분방정식,르장드르 다항함수

급수해⑥, 감마함수,베셀함수(1종,2종),베셀미분방정식

벡터공간(1차독립,종속)

직교기저

그램슈미트 직교화(Gram-Schmidt orthogonalization)

가우스 소거법(기본행연산)

행공간, 열공간

여인수전개와 행렬식

크래머(Cramer)공식, 고유값, 고유벡터

고유공간의 기저

대각화 가능 (diagonalizable)

직교행렬

최소제곱법

벡터함수(1)-정의,도함수

벡터함수(2)-미분법칙,적분

곡률,주단위 법선벡터와 종법선벡터

열률과 단위종법선벡터 B

가속도의 접선과 법선성분

편도함수의 정의와 계산

고계편도함수와 클레로 정리

연쇄법칙(1)

연쇄법칙(2)

기울기 벡터(gradient vector),방향 도함수,접평면(1)

기울기 벡터(gradient vector),방향 도함수,접평면(2)

벡터장(vector field),발산(divergence)과 회전(curl)

선적분(line integral)(함수가 스칼라로 주어진 선적분)

일(work)의 크기(함수가 벡터장으로 주어진 선적분),포텐샬(potential)

경로에 무관(=경로에 독립)일때의 선적분

질량,모멘트,질량중심,'직교좌표를 극좌표로 변환'을 이용한 이중적분

'직교좌표를 극좌표로 변환'을 이용한 이중적분

그린(Green)정리(1)

그린(Green)정리(2)

곡면의 넓이,면적분

곡면의 질량, 유출(flux)

스토크스(stokes) 정리

삼중적분

주면좌표계,구면좌표계

가우스 발산정리(Divergence theorem)

중적분의 변수변환

제차(=동차)연립 선형미분방정식(1)

제차(=동차)연립 선형미분방정식(2),대각화를 이용한 연립DE풀기

비제차(=비동차)연립 선형미분방정식(미정계수법,변수변환법)(1)

비제차(=비동차)연립 선형미분방정식(미정계수법,변수변환법)(2)

라플라스변환을 이용한 연립미분방정식 풀기

제차 연립선형DE의 임계점과 안정성 판단

비선형 연립DE의 임계점과 안정성 판단






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