수리통계학 : 표본공간과 사상 - 1
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수리통계학 : 표본공간과 사상 - 2
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수리통계학 : 표본공간과 사상 - 3
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수리통계학 : 표본공간과 사상 - 4
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표본공간과 사상
경우의 수,순열,조합
확률의 공리적정의,확률의 기본정리
가법정리
조건부확률,독립과종속,승법정리
독립과 종속,곱셈(=승법)정리의 확장
전체확률법칙,베이즈정리
확률변수,확률질량함수
이산확률변수X의 누적분포함수F(x)
확률밀도함수,연속확률변수X의 누적분포함수F(x)
이산확률변수,X와Y의 결합확률분포
연속확률변수,X와Y의 결합밀도함수
주변확률분포
조건부분포
통계적독립
★ 심화특강①결합누적분포함수 15
기대값
분산과공분산(1)
분산과공분산(2)
상관계수
조건부기대값,분산
확률부등식(마코프,체비셰프)
베르누이분포,이항분포,다항분포
포아송분포
초기하분포
기하분포,음이항분포
균일분포,정규분포(1)
정규분포(2)
정규분포(3)이항분포,정규확률변수의 합과차의분포
지수분포,무기억성
감마함수,감마분포
변수변환(1)
변수변환(2)
변수변환(3)
변수변환(4)
적률생성함수(1)
적률생성함수(2)
적률생성함수(3)
카이제곱분포
표본평균X_bar의 분포(1)
표본평균X_bar의 분포(2)
중심극한정리, 표본비율의 정규분포
자유도(n-1)인 카이제곱분포(표본분산의 분포)
F분포
t-분포
★ 심화특강② F분포의 확률밀도함수, t-분포의 확률밀도함수
추정량과 추정값, 불편추정량
유효추정량 피셔의정보
라오-크래머 하한(정보부등식), 최소분산불편추정량
충분통계량(1) - 네이만의 인수분해정리
★ 심화특강③ 충분통계학(2) 지수형태,라오-블랙웰 정리
구간추정, μ의 구간추정①(σ²이 알려진 경우),μ의 단측한계
μ의 구간추정②(σ²이 알려지지 않은 경우), 대표본에서의 μ의 구간추정
모분산σ²에 관한 구간추정, 모비율P에 관한 구간추정
두 모평균 차의 추정(σ1²과 σ2²을 아는 경우)
등분산의 합동추정량, μ1-μ2의 구간추정(σ1²=σ2²이며 모를때)
두 모비율의 차의 구간추정
두 모분산비 σ1²/σ2²의 구간추정
최대우도 추정량(=최우추정량)
가설검정의 주요개념(1) : 귀무가설과 대립가설, 유의수준과 임계값
가설검정의 주요개념(2) : α-오류,β-오류
모평균에 대한 가설검정 (σ²을 알고 있을때, σ²을 모를때)
모비율에 대한 가설검정, 모분산에 대한 가설검정
두 모평균의 차에 대한 가설검정(σ1²과 σ2²을 알때, σ1²과 σ2²을 모르나 대표본일 때)
두 모평균차에 대한 가설검정 (σ1²= σ2²이며 모를때, 소표본)
대응표본인 경우의 모평균차의 가설검정, 두 모비율차의 가설검정
두 모분산비의 가설검정
★ 심화특강④ 검정력함수, 최량검정법 정의
★ 심화특강⑤ 최량검정법(네이만-피어슨 정리)
★ 심화특강⑥ 균일최강력검정법
다항분포의 검정
적합도 검정
독립성검정, 동질성검정
상관계수
상관계수의성질, 결정계수, 이관계수
모상관계수ρ에 대한 검정,ρ의구간추정
단순선형회귀모형, 적합모형과 잔차
회귀계수의 추정(최소제곱법)
표본회귀식에 대한 적합도검정 ( 추정의 표준오차Se,결정계수r²)
회귀계수β의 추정량β헷의 평균과 분산, 자유도 n-2인 t분포
회귀계수β의 구간추정과 가설검정
단순회귀모형에 대한 F-검정,회귀분석표
중회귀분석(표본중회귀식, F-검정)
분산분석(1)
분산분석(2)
분산분석(3)
부호검정(sign test),대응표본검정
윌콕슨의 부호순위검정
맨희트니 윌콕슨 순위합검정,시계열(1),추세직선
시계열(2),MAFE,MAPE,RMSE,이동평균법,지수평활법
지수(Index number)
