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 공업수학 I ( 원서기준 약800페이지 )

핵심키워드 - 상미분방정식, 라플라스 변환, 급수해

>> 선형대수학 내용중 ( 고유값, 고유벡터, 직교화 , 대각화 , 최소제곱 )

벡터미적분학 ( 선적분, 면적분, 그린정리, 스토크스 정리 등... )

연립선형, 비선형 미분방정식

 

공업수학 2 ( 600 페이지 분량 ) : 편미분방정식 + 복소해석학

직교함수와 푸리에 급수, 직교좌표계 ( 열방정식, 파동방정식 )

극좌표계와 원기둥좌표계 ( 베셀함수 )  , 구면좌표계 , 적분변환법 (푸리에변환), 복소함수, 복소적분, 급수와 유수, 등각사상

 

 [ 공업수학, 공대수학 ] 미분방정식의 개요 - 1  대박

[ 공업수학, 공대수학 ] 미분방정식의 개요 - 2   오키

 [ 공업수학, 공대수학 ] 미분방정식의 개요 - 3오케이2

 

 

 

[ 공업수학, 공대수학 ] 미분방정식의 개요 - 4 

 

 [ 공업수학, 공대수학 ] 미분방정식의 개요 - 5

 [ 공업수학, 공대수학 ] 미분방정식의 개요 - 6

 

 [ 공업수학, 공대수학 ] 미분방정식의 개요 - 7

 

미분방정식의정의

변수분리형미분방정식

동차미분방정식

완전미분방정식

선형미분방정식

비선형미분방정식-베루누이

선형,비선형모형

동차,비동차일반해,미분연산자

계수낮추기(계수저하법)

상계수고계선형동차미분방정식

고계선형비동차미분방정식-미정계수법

Cauchy-Euler미분방정식

선형,비선형모형

라플라스 변환-정의,선형성

역변환,제이동정리

단위계단함수,제이동정리

도함수의변환과미분방정식

변환의미분,적분

주기함수의변환

디렉델타함수의변환

합성곱

헤비사이드전개

헤비사이드전개

급수해-정칙특이점,프로베니우스정리

프로베니우스정리(결정방정식)

-르장드르방정식과르장드르다항함수

급수해-베셀방정식과베셀함수

벡터공간(차독립,종속)

직교기저

그램슈미트직교화

가우스소거법(기본행연산)

행공간,열공간

여인수정리와행렬식

크래머공식,고유값,고유벡터

고유공간의기저

대각화

직교행렬

최소제곱법

벡터함수-정의,도함수

벡터함수-미분법칙,적분

곡률,주단위법선벡터와종법선벡터

가속도의접선성분과법선성분

편도함수

특수한연쇄법칙

기울기벡터,방향도함수,접평면8

발산과회전

선적분-선적분의정의,일(work)

경로의독립,보존적벡터장,퍼텐셜함수

이중적분

질량중심,극좌표이중적분

그린정리

면적분

곡면의질량,유출(flux)

스토크스(stokes)정리

삼중적분

원주좌표에서의적분,발산정리

중적분의변수변환

대각화,연립비동차(비제차)미분방정식

행렬지수함수

제차(동차)선형연립미분방정식의위상평면

비선형연립미분방정식의위상평면법

직교집합직교급수가중함수

푸리에급수

푸리에코사인급수,사인급수반구간확장

복소푸리에급수(ComplexFourierseries)

복소푸리에급수,도수스펙트럼

고유함수,스튈름리우빌(Sturm-Liouville)문제

자기동형미분방정식,고유함수연습문제

연습문제Bessel(베셀)방정식과베셀함수

푸리에베셀급수

변수분리법(이계편미분방정식)

열전도방정식

파동방정식

라플라스방정식

디리클레문제(Dirichletproblem)

비제차편미분방정식

직교급수의전개

이변수푸리에급수와경계값문제

이변수푸리에급수와경계값문제

극좌표에서의라플라시안

극좌표에서의열전도방정식,파동방정식

원기둥좌표에서의라플라시안(베셀급수)

구면좌표에서의라플라시안(르장드르급수)

편미분방정식에서의

편미분방정식에서의

푸리에적분

복소수의극형식,거듭제곱근

복소함수와사상

복소함수의극한,도함수

코오시,리만방정식

조화함수

복소지수함수

복소삼각함수

복소쌍곡선함수

복소역삼각함수,복소역쌍곡선함수

복소선적분

코시,구르사정리

경로적분의기본정리

코시의적분공식

도함수에관한코시의적분공식

도함수에관한코시의적분공식

복소급수의수렴판정,멱급수(거듭제곱근)

테일러정리

로랑(Laurent)급수

특이점과영점,n차극

유수와코시의유수정리

유수정리를이용한실적분계산

복소사상

등각사상(conformalmapping)

선형분수변환(Linearfractionaltransformation)

Cross-ratio,슈바르츠크리스토펠변환

 

 

 


 

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