수학 이야기

# 미분 방정식 ( differential equation , 微分方程式 )은 미지의 함수와 그 도함수간의 관계를 나타내는 방정식이다.

미분 방정식(微分方程式)은 미지의 함수와 그 도함수간의 관계를 나타내는 방정식이다.

미분 방정식의 차수는 방정식에 나오는 도함수가 몇 계 도함수까지 나오는지에 따라 결정된다.

미분 방정식은 유체역학, 천체역학등의 물리적 현상의 수학적 모델을 만들 때에 사용된다.
따라서 미분 방정식은 순수수학과 응용수학의 여러 분야에 걸쳐있는 넓은 학문이다.

미분 방정식의 목표는 다음 세가지 이다. 첫째, 특정한 상황을 표현하는 미분 방정식을 발견하는 것이다.
둘째, 그 미분 방정식의 정확한 해를 찾는 것이다.
셋째, 그 찾은 해를 해석하여 미래를 예측하는 것이다.
미분 방정식에 대해 해가 있어야만 하는지, 아니면 해가 유일한지 등의 문제도 중요한 관심사이다.
그러나 응용수학자, 물리학자, 엔지니어들은 대개 주어진 미분 방정식을 푸는 데에 관심을 두기 마련이고,
여기서 얻어진 해는 다리, 자동차, 비행기, 하수도 등을 만드는 데에 이용되고 있다.

A differential equation is a mathematical equation for an unknown function of one or several variables that relates the values of the function itself and its derivatives of various orders. Differential equations play a prominent role in engineering, physics, economics, and other disciplines.  Lec 1 | MIT 18.03 Differential Equations, Spring 2006

What is a differential equation

First Order Linear Differential Equations

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