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세계 10대 수학자 : Alex's Adventures in Numberland 의 저자 Alex Bellos의 Choice 



Alex's Adventures in Numberland 의 저자
Alex Bellos 가 선택한 세계 10대 수학자

역사상 수학적인 업적이 탁월하였던, 10명의 수학자를 소개합니다.
수십억분의 1의 두뇌. 그들을 소개합니다.


 에피타이저.. 재밌는 영상하나 소개합니다. :)


 

Alex Bellos 가 실험적으로 벽에 무언가를 그리네요.. 재밌는 수학퍼포먼스.. 
예전 학교앞에서 팔던 장난감 중에서,  톱늬같은 거에 연필을 끼고 뱅뱅돌리면,
그 장난감으로 그려지던 이쁜 문양같네요. ( 기억나시죠? 70,80세대님들 ㅎㅎ )
아마도 MAX MSP로 스크립트를 만들고, X, Y 좌표값을 실시간으로 입력받아서
플로터방식으로 그려지도록 구상한 것 같습니다.





연장자(?)순으로 소개합니다.
대수학자로 말할 수 있는 수학의 달인,
세계적인 수학자, 역사에 길이남을 공헌을 한 수학자 TOP 10을 공개합니다.
 



Pythagoras (circa 570-495BC)

피타고라스(고대 그리스어: Πυθαγόρας, 기원전 569년 경 - 기원전 497년 경)는 이오니아의 그리스 철학자이자,
피타고라스 학파라 불린 종교 단체의 교주이다. 피타고라스에 관해 알려진 정보가 대부분 그가 죽고 수세기 후에
쓰여진 것이라서, 신뢰할 수 있는 정보가 매우 드물다. 피타고라스는 사모스 섬에서 태어났으며, 어린 시절 아마
 이집트를 비롯하여 여러 지방을 널리 여행하면서 학식을 닦았을 것으로 생각된다. 테미스토클레아 기원전 580년
즈음, 피타고라스는 남부 이탈리아의 크로토네로 이동하여 종교적인 학파를 세웠다. 피타고라스의 제자들은 피타
고라스가 개발한 종교적 의식과 훈련을 수행하고 그의 철학 이론을 공부했다. 학파는 크로톤의 정치에도 적극 간
섭했는데, 이가 결국 그 자신들이 몰락을 불러왔다. 피타고라스 학파가 만나던 건물은 방화당했고 피타고라스는
 도시를 떠날 수 밖에 없었다. 그는 말년을 메타폰툼에서 보냈다고 한다.

기원전 6세기 말 피타고라스는 철학에 큰 영향을 끼쳤고 종교 교리를 가르쳤다. 그는 위대한 수학자나 신비주의자,
과학자로서 흔히 추앙받으며, 특히 그의 이름을 딴 유명한 정리인 피타고라스의 정리로 가장 널리 알려져 있다.

그러나 다른 소크라테스 이전 철학자로뿐 아니라 그에 관한 전설과 혼란으로 그의 실제 공적이 흐려져서,
누가 그의 가르침에 관해 자신있게 답을 주기가 힘들고, 일부는 그가 수학과 자연철학에 기여를 남겼다는 사실에
까지 의문을 품기도 한다. 피타고라스에게 돌려진 많은 공적은 어쩌면 사실 그 동료나 제자의 공적이었을 것이다.
또 그의 제자들이 모든 것은 수이며 수야말로 궁극적인 본질이라는 사실을 믿었는지도 알려져 있지 않다.

피타고라스는 최초로 스스로를 철학자, 지혜를 사랑하는 자라고 부른 사람이라고 한다.
피타고라스의 사상은 플라톤과, 그를 통해 서양 철학 전체에 현저한 영향을 미쳤다.




 



Hypatia (AD360-415)

히파티아(고대 그리스어: Υπατία, 355년 - 415년)는 고대 이집트 알렉산드리아에서
활동한 신플라톤주의의 대표적인 그리스계 여성 철학자, 수학자이다.

히파티아는 기원후 370년경에 태어났다. 그녀의 아버지 테온은 알렉산드리아 대학 수학과의 저명한 교수였고,
후에 그 대학의 책임자가 되었다. 히파티아는 유년기를 뮤지엄(Museum)이라는 연구소와 긴밀한 관계를
유지하며 성장했다. 그녀는 유년기부터 학습, 질문, 탐구의 분위기에 싸여 있었다.

알렉산드리아는 세계적인 학문의 중심지였고 서로의 학문을 나누기 위해서 모든 문명국으로부터 학자들이
모여드는 세계의 중심부였다. 테온의 딸로서 히파티아는 이런 자극적이고 도전적인 환경에 둘러싸여 있었다.

더욱이 그녀는 예술, 문학 , 자연과학, 철학에 이르기까지 상당히 균형잡힌 교육을 받았다. 그 당시, 수학은
어떤 행성에 태어난 한 개인의 자취같은 불명료한 문제를 계산하는 데 주로 이용되었다.

수학적인 계산을 통해 한 인간이 어느날 정확히 어떤 위치에 있을 것인지를 결정할 수 있을 것이라 생각하였다.
천문학과 점성술을 하나의 과학으로 간주하였으며, 수학은 과학과 종교를 결합한 것으로 생각하였다
기독교에 대한 반대적인 입장을 고수한 것으로 알려져 있다.

 



Girolamo Cardano (1501-1576)
카르다노(Girolamod Cardano,1501-1576)
지롤라모 카르다노 (Girolamo Cardano, 1501년 9월 24일 - 1576년 9월 21일) 이탈리아 밀라노에서 태어나,
로마에서 죽었다. 수학자로 널리 알려져 있으나 본업은 의사였다.
점성술사, 도박사, 철학자이기도 했다.

레오나르도 다 빈치의 친구였고, 수학적 재능이 있던 변호사의 사생아로 태어난다.
카르다노의 자서전엔 그의 어머니가 그를 사산시키려 했다고 쓰여 있다. 그의 어머니는 그 외에 3명의 자식을
전염병으로 잃고, 그를 낳은 직후 밀라노에서 파비아로 이주했다. 1520년 파비아 대학에 들어가 의학을 공부하고,
후에 파도바로 학교를 옮겨 약학을 공부한다. 그는 성격이 특이하고 배타적이어서 친구가 거의 없었고,
졸업 후 직업을 찾는 데에도 어려움을 겪는다.
당시그는 의학을 전공해 의학으로 학위를 받았다.
결혼후 그는수학교사가 돼 수학과 물리학을 연구하기도 하고,
시골에서 의사생활을 하기도 했으며 1544년에는 밀라노 대학의 기하학 교수가 됐다

그러나, 결국엔 그는 명망 있는 의사가 되고, 그의 소견은 재판장에서 신뢰를 얻는다.
그는 발진 티프스(typhus fever)를 처음 발견한 의사이기도 하다.

 


 



Leonhard Euler (1707-1783)

레오날드 오일러(Leonhard Euler, 1707년 4월 15일 - 1783년 9월 18일)는
스위스 바젤 태생의 수학자, 물리학자, 천문학자이다.

그는 스위스 태생이지만, 러시아의 상트페테르부르크에서 죽었다.
아버지는 그가 자신의 뒤를 이어 개신교 목사가 되길 바랐지만, 요한 베르누이에 의해 발탁된 후
그의 제자가 되어, 수학자의 길을 선택한다.
그는 함수의 기호 f(x) (1734년에 처음으로 사용)와 같은
수학적 기호 및 법칙들로 인해 역사상 가장 많은 업적을 남긴 천재 수학자로 기억된다.

 

 

Carl Friedrich Gauss (1777-1855)

카를 프리드리히 가우스(Carl Friedrich Gauss)는 독일의 수학자이자 과학자로 정수론, 통계학,
해석학, 미분기하학, 측지학, 정전기학, 천문학, 광학 등 많은 분야에서 크게 기여하였다.

‘수학의 왕자’, ‘태고 이후 가장 위대한 수학자’ 등으로 불리기도 하는 가우스는 수학과 과학의 많은
영역에 주목할 만한 업적을 이루었고 역사상 가장 많은 영향을 끼친 수학자로 인정받는다.
그리고 가우스는 수학을 ‘과학 중의 여왕’으로 칭하였다. 가우스는 신동이었다.

걸음마를 하던 아이 때부터 주변 사람들을 놀라게 하였으며,
십대 시절에 최초의 수학적 발견을 이루었다.

1801년에서야 출판 그의 대표적 저서인 산술연구(Disquisitiones Arithmeticae)를
21살이던 1798년에 완성하였다.

이 업적은 정수론이 오늘날의 형태로 발전하는 데 기초가 되었다.

 

 

Georg Cantor (1845-1918)
게오르크 페르디난트 루트비히 필리프 칸토어
(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 1845년 3월 3일 - 1918년 1월 6일)는
러시아에서 태어난 독일의 수학자이다.

그는 수학 기초론의 바탕이 된 집합론으로 가장 잘 알려져 있다.
그는 집합간의 일대일 대응의 중요성을 확립하고 무한과 정렬된 집합를 정의하였으며,
자연수보다 실수가 "훨씬 많음"을 증명하였다. 실제로 칸토어의 정리는 "무한의 무한성"의 존재를 의미한다.

초한수에 관한 칸토어의 이론이 일상적인 직관과 너무나 상치되는 충격적인 개념이어서
크로네커, 푸앵카레 등의 동시대 수학자들은 그의 이론을 거부하였다.
칸토어는 무한 집합에도 그 크기가 다를 수 있다는 것을 알아차려, 가산집합과 비가산집합을 구분해냈다.

실제로, 유리수 전체의 집합 Q는 가산인 반면, 실수 전체 집합 R은 비가산 집합임을 증명하였다.
이 증명에서 그는 유명한 대각선 논법을 사용했다.
말년에 그는 연속체 가설을 증명하기 위해 노력하였으나 성공하지는 못한다.

그러나 연속체가설은 칸토어의 사후 괴델등에 의해 증명이 가능하지 않음이 제시되었다.
1897년까지 그는 기초 집합론에서 몇 가지 역설을 발견해 내었다.

 

 




Paul Erdős (1913-1996)
폴 에르되시(영어: Paul Erdős 폴 어도스[*], 헝가리어: Erdős Pál 에르되시 팔[*] [ˈɛrdøːʃ ˈpaːl],
1913년 3월 26일 ~ 1996년 9월 20일)는 헝가리 태생의 수학자이다.
수백 명의 다른 수학자들과 공동으로 연구하여, 조합론, 그래프 이론, 수론 등에서 방대한 업적을 남겼다.

에르되시는 헝가리 부다페스트의 유대인 집안에서 태어났다.

에르되시는 누나가 둘 있었다고 하나 그가 태어나기 전에 성홍열로 죽어서, 외동아들로 자랐다.
그의 부모는 모두 수학선생님으로,
에르되시는 4살 때에 이미 혼자서 이미 알려져 있던 소수의 몇몇 성질을 발견했다고 한다.

1914년, 아버지 러요시(Lajos)가 오스트리아-헝가리 제국을 공격해 온 러시아 군대에 포로로 잡혀간다.
그는 시베리아에서 6년간 잡혀있는다.

에르되시의 어머니 안나는 남편과 두 딸을 잃은 후 에르되시에 극도로 집착해,
어린시절 에르되시는 학교에 가지 않고 집에서 가정교사의 교육을 받는다.
1920년 아버지가 풀려나 돌아오고, 아들에게 수학과 영어를 가르친다.

당시 헝가리 대학의 유대인 입학제한조치에도 불구하고,
에르되시는 국가 시험 수상을 이유로 1930년 대학에 입학한다.

1934년 박사학위를 딴다. 1930년대 헝가리의 반유대주의(anti-semitism)의 위험을 피해,
맨체스터에서 박사후 연구 자리를 잡는다. 1938년 프린스턴에서 자리를 얻는다.
그러나, 프린스턴은 그를 기괴하다고 여겼기 때문에, 종신 재직권은 주지 않는다.
이 무렵부터 그는 그의 삶을 특징짓는 떠돌이 연구생활을 시작한다.

에르되시에 대한 기록은 그가 순진하고, 아이같은 성품의 소유자였다고 암시한다.
일례로, 1941년 그는 다른 수학자와 열띤 토론을 하다가,
롱아일랜드의 군사 통신 시설을 모르고 지나친다.
그들은 스파이 혐의로 붙잡히고, 이 사건은 FBI의 기록화일에 올려진다.

1950년대 초, 에르되시의 FBI 기록은 그가 매카시 수사(McCarthy Investigation)의 주목을 받게한다.
에르되시는 갑자기 미국으로 들어가는 비자를 받지 못하게 된다.
그 결과, 그는 이후 10년 동안 많은 시간을 이스라엘에서 지낸다. 1960년대 초,
그는 다시 미국에 들어갈 수 있도록 수차례 청원을 내서, 1963년 11월에 다시 비자를 발급받는다.

이후 30년간, 에르되시는 "공식적으로" 이스라엘과 미국, 영국의 몇 대학에 자리를 갖고 있었지만,
실제로는 그는 어느 한 곳에도 머무르지 않고, 적당하다고 생각되는 대학들을 전전한 방랑자였다.

그는 암페타민을 다량 복용하며, 하루 최대 4-5시간밖에 자지 않고,
극도로 오랜 시간 연구를 계속한 것으로 유명하다.
1979년 그의 친구 로널드 그레이엄(Ronald Graham)은 그에게
한 달 동안 약을 먹지 않고 버티면, 500달러를 주겠다고 제안한다.

에르되시는 이 내기를 이겼지만 약물을 복용하지 않는 동안 연구를 할 수가 없었고,
이 바보같은 내기 때문에 인류의 수학 발전이 한 달 늦춰졌다고 불평했다.

에르되시는 1983년 5만 달러 상금의 울프 상 등 많은 상들을 받았다.
그는 단촐하게 살았으며, 거의 대부분의 재산을 학생들을 돕거나,
문제풀이 상금으로 내거는 것으로 썼다.

에르되시는 학회가 끝난 몇 시간 후 바르샤바에서 죽었다.

수학 연구 업적에르되시의 수학적 업적은 다양한 분야에 걸쳐 있으며 그 양도 많다.
기본적으로 그는 이론이나 틀을 짜는 수학자가 아닌,
특별히 어렵다고 여겨지는 문제들의 해결사였다.

그는 특히 조합론, 그래프 이론, 수론 분야의 문제들에 관심이 많았다.
그는 단지 문제를 푸는 것에 만족하지 않고 아름답고 기초적인 풀이를 얻고자 했다.
증명은 결과가 왜 참인지에 대한 직관을 제공해야 한다고 생각한
그는 여러 단계의 복잡한 수순으로 이루어져 통찰력에 도움이 되지 않은 증명은 의미가 적다고 생각했다.

에르되시의 증명의 특징은 복잡한 문제를 아름답고 시각적인 방법으로 푼다는 점이다.
그는 1951년 수론 분야의 여러 논문으로
미국 수학회(American Mathematical Society)에서 수여하는 Cole Prize를 수상했다.

 

 

John Horton Conway (1937~)

존 호튼 콘웨이(John Horton Conway, 1937년 12월 26일 ~ )는
유한군, 매듭 이론, 수론, 조합 게임 이론, 코딩 이론 등에 업적을 남긴 영국 출신 수학자이다.
케임브리지 대학교를 졸업했으며, 현재 프린스턴 대학교 수학과 교수이다.

셀룰러 오토마타의 유명한 예인 라이프 게임과 읽고 말하기 수열로 대중에게도 알려져 있다.

 

 




Grigori Perelman (1966~)

 그리고리 야코블레비치 페렐만(Григорий Яковлевич Перельман, 1966년 6월 13일 ~ )은
리치 흐름(Ricci flow)의 전문가인 러시아의 수학자이다.
수학계의 중요한 난제 중 하나인 푸앵카레 추측을 증명했다.
이에 대한 업적으로 2006년 에스파냐 마드리드에서 열린 국제 수학자 회의는
페렐만을 필즈 메달 수상자 네 명 중 하나로 선정하였으나, 이 수상을 거부하고,
상트페테르부르크의 아파트에서 노모와 같이 연금을 받으며 페렐만이 가끔 개인 과외로 버는 많지 않은
돈과 노모의 연금으로 어려운 생활을 하고 있는 것으로 알려져 있다.

페렐만은 1966년 소비에트 연방 레닌그라드에서 태어났다.
1982년 '레닌그라드 중등학교 #239' 학생 페렐만은 국제 수학 올림피아드에 소련 국가대표로
출전해 만점으로 금메달을 받았다.

이후 레닌그라드 대학교에 진학하여 수학 및 역학 학부에서 박사 학위를 받았다.
이후 상트페테르부르크의 스테클로프 연구소에서 연구 활동을 시작했다.
그는 80년대 후반에서 90년대 초까지 미국의 여러 대학을 방문하며 연구하다
1995년 스탠퍼드 대학과 프린스턴 대학을 포함한 미국 유수 대학들의 교수 영입 요청을 거절하고,
자기가 처음 연구를 시작한 스테클로프 연구소로 돌아갔다.
2002년 가을까지 페렐만은 비교기하학 분야에서 소울 추측(Soul Conjecture)을
비롯한 몇 가지 눈에 띄는 결과로 알려져 있었다.

2002년 11월 페렐만은 온라인 물리학 저널인 arXiv 웹 사이트에 서스턴 기하화 추측을 증명하는
일련의 논문을 처음 발표했다. 이 논문에서 푸앵카레 추측은 기하화 추측 중 특수한 경우로 다루어졌다.

푸앵카레 추측은 1904년 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레에 의해 제기되었으며
위상기하학에서 가장 유명한 문제로 여겨진다.
많은 수학자들이 이 문제를 증명하려 했지만 아직까지 성공한 사람은 없었다.
클레이 수학연구소는 이 문제를 증명하는 사람에게 상금 100만 달러를 걸었다.

2010년 3월 20일 미국 클레이 수학연구소는 페렐만이 상금 100만 달러의 수상자로 선정됐다고 발표했다.

페렐만이 푸앵카레 추측 증명에 사용한 방법은
리처드 해밀턴이 사용한 리치 흐름을 이용한 기하화 프로그램이다.
그는 유수의 대학에서 인터넷 arXiv 사이트를 통해 발표한 증명의 일부분을 설명하는 강의를 했다.
많은 수학자가 연구팀을 조직해 꼬박 3년에 걸쳐 페렐만의 풀이법을 검증한 결과 페렐만이 옳았다는 것이 밝혀졌다.
당시 연구팀은 페렐만이 3쪽으로 정리한 풀이법을 검증하기 위해 수백쪽이 넘는 보고서를 내기도 했다.

페렐만은 상금 100만 달러를 거부해 화재에 올랐고
2011년에는 러시아 과학 아카데미 정회원 추대를 거부해 또다시 매스컴을 탓다.

그는 1990년대 초 유럽 수학회에서 수여하는 상을 거부한 일이 있으며,
물질적인 것에 그다지 관심이 없는 것으로 알려져 있다.
2006년 필즈상 수상자로 선정되었지만 거부한 전적도 있다.
상이 요구하는 대로 수학 저널에 논문 심사를 거쳐 증명을 발표하지 않은 것도 이 때문일지 모른다는 짐작이 있다.
그러나 반면, 인터넷을 통해 발표한 논문이 이미 받은 관심은 논문 심사 과정에서 거치는 정도 이상이었다는 의견도 있다.
또한 상금을 주는 측도 수상 조건을 고칠 수 있다고 분명히 말했다.
제임스 칼슨 클레이 수학연구소장은 “페렐만이 적절한 시기에 참석 여부를 알려올 것”이라고 말했다.

 

Terence Tao (1975~ )

테렌스 타오(Terence Tao, 중국어 간체: 陶哲轩, 병음: Táo Zhéxuān, 1975년 7월 17일 ~ )는 조화 해석학, 편미분 방정식, 조합론, 해석적 정수론, 표현론 등을 주로 연구하는 오스트레일리아의 수학자이다. 2006년 스페인 마드리드에서 있었던 국제 수학자 회의에서 필즈상을 받았다. 2007년 현재 캘리포니아 대학교 로스앤젤레스의 수학과 정교수로 재직 중이며, 로스앤젤레스에서 살고 있다.

테렌스 타오는 오스트레일리아 애들레이드에서 태어났다. 테렌스 타오는 어린 시절부터 신동으로 소문이 났다. 데이비슨 영재프로그램 역사상 여덟살에 SAT 수학에서 700점을 넘은 사람은 타오를 포함해 단 두 명뿐이었다. (이때 타오는 800점 만점에서 760점을 받았다.) 1986년, 1987년, 1988년 3년 동안, 타오는 국제 수학 올림피아드에서 늘 가장 어린 참가자였으며, 각각 순서대로 동메달, 은메달, 금메달을 수상하였다. 금메달 수상 당시 그는 겨우 13살이었고, 이런 기록은 전례가 없었으며 아직 깨지지 않았다. 1992년프린스턴 대학교에 입학하여 1996년엘리어스 스타인의 학생으로 박사학위를 받았다.

2000년에는 살렘 상, 2002년에는 보처 상, 2003년에는 클레이 연구 상을 수상하였으며, 2005년에는 미국 수학회에서 수여하는 레비 코넌트 상을 수상하였다.

2004년에는 수학자 벤 그린과 함께 등차수열에 관한 정수론의 난제를 해결하여 더욱 유명해졌으며, 이에 대한 업적으로 오스트레일리아 수학회 메달을 수여하였다.

타오 홈페이지 : http://www.math.ucla.edu/~tao/




Terence Tao: Structure and Randomness in the Prime Numbers, UCLA
타오 교수의 논문발표 모습의 영상



발췌 : http://ko.wikipedia.org  http://google.co.kr   http://youtube.com   도움주셔서 감사합니다. 
우리 모두 위키피아에 힘을 실어주십시다.










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