만델브로 박사는
당시 ’해안선의 길이는 얼마나 될까?‘라는 물음에 고민했다.
고민의 근거는 눈으로 확인된 해안선의 길이, 즉 측량값에 의존한 길이를 의미하는 것이 아니라,
수치, 수학적인 접근으로 과연 해안선은 어떻게 해석(?)될 수 있겠는가?
굴곡진 해안선이 계속되고 있고, 눈금크기(측량기준)에 따라서 해안선의 길이는 달라진다.
같은 모양이 반복되는 구조, 그 것을 명명하기를 '프랙탈 : Fractal "이라 하였다.
그가 계산한 해안선의 길이는 ( 다시말하지만, 줄자나 cm 차원이 아닌 ^^ ) 놀랍게도 '무한대'였다.
구면, 직선, 기하도형 ( 1, 2, 3 차원에 존재하는 것 )과는 다른 성질들이 있다는 것을 발견한 것이다.
구불구불한 해안선이 그려진 지도는 프랙탈의 독특하고 자생적(?) 신비함을 준다.
이렇게 생각해보자. 해안선을 더 작은 발걸음으로 작게 더 작게 더 작은자, 더 작은 자로 잴수록 그 길이는 한없이 커져간다.
프랙탈에서 의미하는 기하는 유클리드 기하가 틀렸다고 말하지 않는다. 다만, 현실의 어떤 면을 표현하는데 한계가 있을 수 있음을 보여준다. 소금의 결정이 정육각형이라든가, 행성이 대체로 공처럼 둥글다던가, 태양의 주위를 돌고 있다고 표현하지만,
프랙탈 기하는 널리 산재되어 있는 ( 카오스에 대해서도 포스팅하겠다. )
불규칙한 소재, 사물들을 프랙탈의 추상으로 설명할 수 있다.
수학자와 과학자들에게 자연을 새로운 자(?)로 측량하고 탐구할 수 있도록 척도를 제공해 주고 있는 것이다
( 이바스 피터슨, 1998 글을 참조하여 구성하였습니다. )
당시 ’해안선의 길이는 얼마나 될까?‘라는 물음에 고민했다.
고민의 근거는 눈으로 확인된 해안선의 길이, 즉 측량값에 의존한 길이를 의미하는 것이 아니라,
수치, 수학적인 접근으로 과연 해안선은 어떻게 해석(?)될 수 있겠는가?
굴곡진 해안선이 계속되고 있고, 눈금크기(측량기준)에 따라서 해안선의 길이는 달라진다.
같은 모양이 반복되는 구조, 그 것을 명명하기를 '프랙탈 : Fractal "이라 하였다.
그가 계산한 해안선의 길이는 ( 다시말하지만, 줄자나 cm 차원이 아닌 ^^ ) 놀랍게도 '무한대'였다.
구면, 직선, 기하도형 ( 1, 2, 3 차원에 존재하는 것 )과는 다른 성질들이 있다는 것을 발견한 것이다.
구불구불한 해안선이 그려진 지도는 프랙탈의 독특하고 자생적(?) 신비함을 준다.
이렇게 생각해보자. 해안선을 더 작은 발걸음으로 작게 더 작게 더 작은자, 더 작은 자로 잴수록 그 길이는 한없이 커져간다.
프랙탈에서 의미하는 기하는 유클리드 기하가 틀렸다고 말하지 않는다. 다만, 현실의 어떤 면을 표현하는데 한계가 있을 수 있음을 보여준다. 소금의 결정이 정육각형이라든가, 행성이 대체로 공처럼 둥글다던가, 태양의 주위를 돌고 있다고 표현하지만,
프랙탈 기하는 널리 산재되어 있는 ( 카오스에 대해서도 포스팅하겠다. )
불규칙한 소재, 사물들을 프랙탈의 추상으로 설명할 수 있다.
수학자와 과학자들에게 자연을 새로운 자(?)로 측량하고 탐구할 수 있도록 척도를 제공해 주고 있는 것이다
( 이바스 피터슨, 1998 글을 참조하여 구성하였습니다. )
