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수학 이야기/ㅅ ● 수

소수 개념의 확장 소수 개념의 확장 오래 전부터 수학자들은 자연수 혹은 정수의 테두리 안에서만 소수 개념이 적용될 필요는 없다고 생각했다. 이것의 직접적 이유는, 다항식에 관한 이론이 체계화되면서 '기약 다항식' 등 소수와 유사한 개념을 분석에 도입할 필요가 생겼기 때문이었다. 또한 유사한 시기에 추상대수학에 대해 기초적인 발전이 이루어지면서, 어떤 연산이 정의된 대수적 구조에 대한 일반적 관점에서 소수 개념을 다룰 필요성 역시 생겨나기 시작했다. 소수의 개념을 분석해 나가던 도중, 수학자들은 이전에 자연수 범위에서만 사용되던 소수의 두 가지 정의가 좀 더 일반적인 경우에는 서로 동치조건이 아니게 된다는 사실을 발견하였다. 예컨대 자연수 범위 내에서 소수는, p가 소수일 필요충분조건은, p가 1이 아니면서 p | ab이면.. 더보기
소수(素數, 발음: /소쑤/, 문화어: 씨수, 영어: prime number)는 양의 약수가 1과 자기 자신 뿐인 1보다 큰 자연수로 정의된다) 소수(素數, 발음: /소쑤/, 문화어: 씨수, 영어: prime number)는 양의 약수가 1과 자기 자신 뿐인 1보다 큰 자연수로 정의된다. 정수론에서 매우 중요한 역할을 담당한다.현재에 와서는 암호 분야에서의 사용으로 그 중요성이 부각되고 있다. 100까지의 처음 25개의 소수는 다음과 같다. (OEIS의 수열 A000040) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113... 여기서, 2는 유일한 짝수 소수이다. 소수는 무한하다. 이 명제의 가장 오래된 증명은 그리스 수학자 유클리드의 《유클리드 원론》(제 9권, 정리 20)에서 볼.. 더보기
울프상(Wolf Prize) 울프상(Wolf Prize)는 1978년이래 인종, 피부색, 종교, 성별, 정치적 시각과 관계없이 인류의 이익과 우호 관계 증진에 기여한 사람들 중에서, 살아있는 과학자와 예술가들에게 매년 수여하는 상이다. 상은 독일계 발명가이자 이스라엘의 주(駐) 쿠바 대사를 지낸 바 있는 리카르도 울프 박사가 설립한 이스라엘의 울프 재단에서 시상한다. 상은 모두 6개 부문으로 나뉘어 있다. 농학, 화학, 수학, 의학, 물리학, 그리고 예술 부문 상은 건축, 음악, 미술, 조각 분야에서 순환하여 매년 시상한다. 각 상은 상장과 미화 10만 달러의 상금이다. 물리학과 화학 부문에서 울프상은 노벨상 다음으로, 이 분야에서의 가장 명성이 있는 상으로 평가받고 있다. 의학 분야는 노벨상과 라스커상 다음으로, 즉 3번째로 평가.. 더보기